ただのメモ

他の人に見せても良い方のメモ

Chapman-Kolmogorov方程式

マルコフ過程において、条件付き確率が満たす方程式。

3つの時刻s,t,u s <t <uが与えられた時に、

sからuで、点xから点zへ遷移する確率を、

tの時にいた点yの場所によって場合分けして、全ての場合について足し合わせることで、求めようという意味合いの式。

具体的には、

 P(u, z|s, x)= \int P(u, z|t, y) P(t, y|s, x) dy

という事である。

確率過程がマルコフ過程となる必要条件を与えてくれる式らしい。

詳しくはこちら

場合分け(or間にある構造を用いた積分)をすることで、間接的に調べることが出来る、というのが、使い勝手の良さなのか?

もっと調べてみたい。