ただのメモ

他の人に見せても良い方のメモ

メモ(施設配置の最適化など)

施設配置を最適化する問題がある。

 

https://www.jstage.jst.go.jp/article/bjsiam/23/4/23_KJ00008992858/_pdf

 

いくつか代表的な手法があって、

p-median

p-center

集合カバー

最大カバー

の4つを紹介している。

 

需要(人)とその方のいる場所が組として与えられる。

そして、施設を置く場所の候補も与えられる。

人は必ず一つの施設しか利用できない。

その時、何かしらの尺度を最適化するような、施設の置き方を考える。

 

p-medianでは、利用者と利用施設の距離の総和の最小化を考える。

p-centerでは、利用者と利用施設の距離の最大値の最小化を考える。

集合カバーでは、利用者を利用施設の距離が一定の値以下にできるような最小の施設数を考える。

最大カバーでは、施設の数が固定されていて、それで利用者と利用施設の距離が一定以下という制約のもとで、利用できる人の数(需要)を最大化することを考える。

 

 

メモ(Burgers Equationなど)

Burgers方程式なるものがある。これは非線形偏微分方程式だが、

Cole-hopf変換で、単純な(熱)の拡散方程式に帰着する。

バーガース方程式 - Wikipedia

 

PDE関連の話で、Homotopyが登場したので、立ち寄る

そもそも、Homotopyは、ある位相空間Xから別の位相空間Yへと渡す、「2種類」の連続関数の間の関係を扱い、

位相空間Xと単位区間の直積を、位相空間Yへ移す写像で、

単位区間が0の時、連続関数f、単位区間における1の時、連続関数gの役割を果たすようなものだ。

要は、単位区間を移動するにつれて、連続的に別の関数に切り替わっていくものだろう。

Wikiのドーナツからコップの写像のイメージが直感的に良い。

 

ここで、Nullhomotopicというのは、定数関数とhomotopicであるということだ。

Nullhomotopicに関連して、Lusternik-Schnirelmann categoryというものがある。

 

位相空間XのLusternik-Schnirelmann categoryとは、homotopy不変量で、Xの開被覆で、それぞれの包含写像がNullhomotopicであるとき、そのような開被覆の要素数の最小整数である。

 

Brezis Lieb lemmaというものがある。

これは何かというと、(X,μ)が測度空間で、FnがX上の可測複素関数列でほとんど至る所で関数Fに収束する。

このときLemmaは、ある正の数pについて、|f|^pと、|fn|^p と、|f- fn|^pの関係を等式で繋いだもので、変分問題を解くときに使えるらしい。

 

Klein-Gordon equationなるものがある。これは、波動方程式に一次の項が追加されたもので、相対論的粒子に量子論演算子を噛ませると、導出される式でもある。

クライン-ゴルドン方程式 - Wikipedia

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Sine-Gordon_equation

 

 

メモ(脳動脈瘤と神経症状、尿道炎)

前交通動脈と、中大脳動脈の分岐部、内頸動脈ー後交通動脈分岐部、の3つで脳動脈瘤が好発する。

 

内頸ー後交通動脈分岐部動脈瘤では、動眼神経が、

内頸ー眼動脈分岐部では、視神経、視交叉部圧迫症状が起きる

内頸動脈海綿静脈洞部では、Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ1、Ⅴ2、Ⅵ脳神経圧迫

前交通動脈瘤では、視交叉圧迫症状が起こる

 

淋菌性尿道炎(淋菌)、潜伏期が短い、排尿痛・外尿道口からの発赤、尿道口からの膿性分泌物、Gram陰性双球菌、淋菌培養、尿道狭窄、セフェム系、スペクチノマイシン

非淋菌性尿道炎(クラミジア最多)、潜伏期長い、排尿痛、漿液性分泌物、クラミジアDNA診断、精巣上体炎、テトラサイクリン系、マクロライド系、ニューキノロン

 

悪性腫瘍か慢性炎症は体重減少を来しうる

大腸癌では血便、慢性膵炎では脂肪の吸収不良による白色便

肝機能障害では血中ビリルビン増加で尿濃染

手掌紅斑は、肝疾患や肝硬変の所見

Osler結節は塞栓

頸静脈虚脱は循環血液量減少

うっ血乳頭は、視神経乳頭の腫れ、頭蓋内圧亢進が原因

項部硬直は、髄膜炎くも膜下出血

 

羽ばたき振戦では、CTかMRIはダメ。ぶれるから

 

硬膜穿刺後頭痛の原因は、硬膜の穿刺孔から出る髄液漏出

それによる、脳圧低下や脳支持組織牽引。

輸液や安静、カフェイン、自己血パッチ。

 

手術後、疼痛、腫脹を伴う突然の下腿浮腫となれば、深部静脈血栓症

チオペンタールは脳活動抑制、脳圧低下。気管支痙攣、舌根沈下、血圧低下、嘔吐。

 

揮発性吸入麻酔薬

エーテル、はろたん、セボフルラン

吸入麻酔薬

亜酸化窒素

静脈麻酔薬

プロポフォールチオペンタールケタミンミダゾラム

オピオイド

モルヒネフェンタニル、レミフェンタニル

筋弛緩薬

サクシニルコリン(脱分極性)ロクロニウム(非脱分極性)ベクロニウム(非脱分極性)、ツボクラリン(非脱分極)

 

局所麻酔薬

メピバカイン、ブピバカイン、ロピバカイン

 

モルヒネヒスタミン遊離、喘息には禁忌

コデインは鎮咳作用のあるオピオイド

セボフルラン、揮発性吸入麻酔薬、気管支拡張作用

チオペンタール全身麻酔の導入に使用。しゃっくり、咽頭痙攣、気管支痙攣。呼吸抑制。気管支喘息に禁忌

 

急性胆嚢炎

急性胆嚢炎は

胆嚢腫大による胆管圧迫、それにより閉塞性黄疸を来たす

胆嚢の炎症により、発熱や右上腹部痛を呈する

胆嚢炎が進展すると、化膿性閉塞性胆管炎をきたす可能性がある。すると、血圧低下(ショック)が起こる。

http://www.jshbps.jp/modules/public/index.php?content_id=12

 

 

 

 

 

 

クイズ形式で染色体異常と疾患を紐付ける

染色体異常疾患を覚えるのは一苦労である。

なぜなら、

病気の名前を覚えること

それに紐づいた染色体の場所を覚えること

の2つをしなくてはならないからだ。

そして、染色体異常で、遺伝子転座の場合、「どこ」から「どこ」へくっついたかが、数字で情報を渡される。ただの数字なので、選択肢問題で、忘れたら推測する術がない。

 

なので、何とかして覚えたい、というのが、本日の悩みである。

 

そういうわけで、クイズを作らせた。

染色体異常を問題に、選択肢に疾患を答えさせる問題。

たまに、答えが一つに決まらないパターンもある。それはもう確率ゲームである。それもまた一興。

 

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import math
import random
problem_set = [j for j in range(5)]
random.seed(random.choice(problem_set))

"""
$1 making components of question and answer$
"""

question = ["t(8; 21)", "t(15; 17)", "inv(16)", "t(9; 22)",
"t(9; 22)", "t(14; 18)", "t(11; 14)", "t(8; 14)", "del(5q)"]

answer = ["急性骨髄性白血病","急性前骨髄球性白血病","急性骨髄単球性白血病","急性リンパ球性白血病",
"慢性骨髄性白血病", "濾胞性リンパ腫", "マントル細胞リンパ腫", "Burkittリンパ腫","骨髄異形成症候群"]


"""
$2 making questions
"""
num_of_q = 10;
num_of_option = 5
all_option = [i for i in range(len(question))]
for i in range(num_of_q):
    option = random.sample(all_option, num_of_option)
    problem = random.choice(option)
    print(f"{question[problem]}?")
    random.shuffle(option)
    tag = option.index(problem)
    for j in range(num_of_option):
        print(f"{j}: {answer[option[j]]}")
    value = int(input("Enter number of the answer: "))
    if value == tag:
        print("correct")
    else:
        print("wrong",tag,value)
    print(question[problem], answer[problem])

 

 

"""

"""

かなり遊べる。しかも意外と強制的に覚えられる。良い学習方法を見つけたかもしれない。

ArtistAnimationで複数の場所の塗りつぶしを動かす、散髪屋さん

散髪屋さんのようなものが出来上がった。

 

時系列データを塗りつぶし図形を動画にするとき、

 

ims = []

for j in range(T):
    im = plt.fill(xl[0],yl[0],fc=col(j))
    for i in range(1,N):
        poly = plt.fill(xl[i],yl[i],fc=col(i+j))
        im = im + poly
    ims.append(im)

ani = animation.ArtistAnimation(fig, ims, interval=100)

plt.show()

 

とすると、上手くできた。

animation.FuncAnimationを使う方法もあるらしい

詳しくはこちら。

pystyle.info

鬼滅の刃の市松模様

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import random
random.seed(314)

"""
$-1 parameter input$
"""
N=121
cn=11

"""
$1 making polygon$
"""
x=np.array([-0.5,0.5,0.5,-0.5])
y=np.array([0,0,1,1])

xl=list()
yl=list()
for i in range(N):
  xl.append(x+1*(i%cn))
  yl.append(y-1*int(i/cn))

"""
$2 defining color of polygon$
"""
def col(x):
    if x % 2 == 0:
        return "green"
    elif x % 2 == 1:
        return "black"

"""
$3 making figure$
"""
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_aspect('equal')

for i in range(N):
    poly = plt.fill(xl[i],yl[i],fc=col(i))

plt.show()

 

 

 

numbersからcsvにしてpandasで読み込んでnumpyに渡す

拡張子がnumbersのファイルをpythonで上手く扱いたい。

 

まず、「ファイル」→「書き出す」→「CSV...」→(文字の確認”UTF-8")「次へ」→「書き出す」

これで、拡張子がnubmersからcsvへと変換された。ここからは、後半戦。pandasを使って、データを読み込み、numpyへと渡す作業に入る。

 

import pandas as pd 
df = pd.read_csv("sample.csv")

#データを呼ぶ

 

processed_data = df.iloc[0:3,1:100].to_numpy().tolist()

#少し処理しつつ(データ依存だから状況に応じて書き換えていく)、numpyに渡してリストにする。

 

data = np.array(processed_data)

#numpyのarrayにする。

 

これにて無事完了。

 

参考文献

macblog.site

tech-and-investment.com

biotech-lab.org

pip installをしても、pipが見つからない

pythonでinstallする時に、pipをpython3でinstallしたものの、defaultがpythonになっているために、

 

pip install ????

 

としても、

 

command not found pip

 

となるだけである。

その際には

 

python3 -m pip install ????

 

というように、前に「おまじない」を入れることにより、無事にpython3の方に指定ができるようだ。

球面集中現象

このような記事がある。

数学が脳の機能の活性化に一役買っているらしい。

よく計算ドリルが認知症防止に効く。という類いの情報に触れることはあっても、ドーパミンなどの報酬系との関連は初めて聞いたので驚いた。

どうやら、単純な計算問題や音読などで、幅広い部位が活性化するらしい。

逆に難しい問題は前頭葉の一部に活性化が限局するらしい。

 

どの程度信じるかの色づけが難しいが、数学・計算が良いものというところは信じるとする。

 

それで、今日も計算なりをしてみよう。

 

人には向き・不向きがある。

覚えるのが得意。早起きが得意。走るのが速い。仕事が速い。メールが丁寧。

そういったあらゆる良し悪しの尺度を俯瞰的に見ると、平均的な人はいない、という話が出てくる。

(高次元のデータでは、ノイズがどこかしらに強く入ってしまうことになる。いわゆる「球面集中現象」のこと)

それを試してみよう。

 

早起きと仕事の速さ、と言う具合に、2つの指標があって

それらが正規分布で、互いに独立の指標だとする。

すると、こんな感じでばらけるのだろう。


ここで、少し雑だが、原点からの距離を見て貰いたい。角度はただ一様分布からサンプリングしているだけなので、意味はない。(形が綺麗ということはある)

 

ここで、指標を増やすとどうなっていくか考えて見る。

10個の指標ならこんな感じ。

穴が見えてきた。

さらに増やして、23000個にするとどうなるだろうか。

いわゆる、高次元球面に集中する現象が起きる。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random
import math 
import matplotlib.cm as cm

N = 1000
n = 23000
 
plt.figure(figsize = (10,10))

for i in range(N):
  s = np.random.normal(0,1,n)
  t = s**2
  u = sum(t)
  v = random.random()* math.pi *2
  plt.scatter(u*math.cos(v),u*math.sin(v),color = cm.hsv(random.random()))

plt.show()

 

「普通」の人はいない、という一種の証明のようなものだろうか。

今日は早く寝よう。

Lysosomal diseaseなど

ただのメモ

  • 産生場所(何が、何処で、(いつ)生まれるか作られるか。何工場がどこにある)
  • 輸送経路(何が、何処を、(いつ)通るか、経路を使える乗り物は何かな)
    • ダイニンはマイナスからプラス端へ
    • キネシンはプラスからマイナス端へ
    • チューブリンは微小管構成要素
    • ミオシン
      • 筋収縮
    • アクチンはµフィラメント構成タンパク質
  • ゴミ処理場(場所ごとの特徴、特性を把握する。場所にあるもの、場所に付属する条件)
    • 特徴
    • 工程
      • エンドソームと融合
      • 加水分解酵素で自己融解
      • 残りを細胞外へ排出(捨てる)

お散歩がてら立ち寄る

  • リソソーム病
    • 工程
      • リソソームでの工程が上手くいかない
      • それにより、特定の分子が蓄積する
      • 蓄積したことによる嫌なこと
    • 例(実例)
      • マニュアル(原因遺伝子、蓄積物質、診断法、症状)
      • Fabry病
        • α-ガラクトシダーゼA(α-GAL)ーX染色体、グロボトリアシルセラミドCTH、臨床症状と血液検査でのαガラクトシダーゼA活性測定、蛋白尿・心肥大・四肢疼痛、角膜混濁、被角血管腫、低・無汗症、胃腸
      • Gaucher病
      • Niemann-Pick病
        • NPC1/NPC2やSPD1、スフィンゴミエリンやコレステロールや糖脂質、重症肝疾患や呼吸不全や垂直性核上性注視麻痺、骨髄の泡沫細胞や酸性スフィンゴミエリナーゼ酵素活性や皮膚線維芽細胞のフィリピン染色
      • Pompe病
        • GAA(酸性αグルコシダーゼ)、グリコーゲン、乳児(心肥大や肝腫大や筋力低下)・遅発(筋力低下)、近位筋優位の筋力低下やフロッピーインファントや心肥大
      • ムコ多糖症
  • もっとリソソーム病について求めている方は、こちらへどうぞ。