ファジー制御と麻酔

link.springer.com https://www.researchgate.net/publication/3206256_Fuzzy_Logic_Control_of_Blood_Pressure_during_Anesthesia link.springer.com https://www.semanticscholar.org/paper/Fuzzy-control-of-blood-pressure-during-anesthesia-Meier-Nieu…

六角形メッシュについての記事

hackmd.io

親水性と疎水性のモデル

青と橙の2つの頭を持つ粒子があって、それぞれがとても強いバネで結合している。 そして、相互作用を持たせた時に見られる運動を動画にした。

Cell2locationなどのベイズ

www.nature.com ベイズ的手法を用いて、細胞のscRNA-seqと組織データを組み合わせて、2次元平面上での細胞の発現状態を推定する手法が存在する。 このモデルを利用することで、様々な仮想的な組織を生成することに使えるのではないだろうか。 ただ、その因果…

歯についてのメモ

歯の解剖学的構造 エナメル質 象牙質 歯髄 歯根膜 歯肉 歯槽骨 Orthopantomograph、脊椎が写る分、前歯の評価が難しい。 歯式:ジグモンディー法、歯に番号をつける。 中切歯 側切歯 犬歯、糸切り歯、八重歯。ここまでが前歯。 第一小臼歯 第二小臼歯 第一大…

行列と木について

manabitimes.jp 無向グラフについて、その全域木の個数が、ラプラシアン行列の任意の余因子と等しい、という定理がある。 証明はシンプルで、ラプラシアン行列の性質から、余因子が等しいことは示すことが出来る。 そして、余因子と全域木とのつながりは、 …

Prufer列について

ja.wikipedia.org ラベル付きの木から生成できる一意な数列のこと。 各ターンに、葉のうち最小の番号のものを取り除き、それが隣接していた番号を記録する。 ケイリーの公式というものが関係しているらしく、n頂点の木がn^(n-2)通りあることとつながる。 ラ…

boltzmann statistics

en.wikipedia.org Boltzmann statistical model consists of 5 elements degeneracy of energy level partition function energy level absolute temperature boltzmann constant by chooseing 5 parameters Then, we can think of new idea which use energ…

SPCA, 球面PCAが面白そう

SDEのパラメータ推定する時に、力学系をベクトル場と確率場 random vector fieldとして考えつつ、データ点近くで極小となるポテンシャルの勾配系を追加する。 そうすることで、少ない試行でデータによく合うパラメータを得ることが出来そう。 また、同じ多様…

Phase field と物理を組み合わせた研究論文

https://www.science.org/doi/10.1126/science.adg5579 Morphogens enable interacting supracellular phases that generate organ architecture かなり面白そうである。

oNMFについて

en.wikipedia.org 非負行列因子分解に直交性を持たせる。 行列に対して、それを二つの行列の積に分解する。 分解がうまくいっているかの指標として、Frobenius norm、成分ごとの差の総和を使う。 en.wikipedia.org このフロベニウスノルムは固有値を使って表…

Delta methodが何に使えるか考えてみる

en.wikipedia.org デルタ法とは、(分布の収束) なら、 正規分布に従っている変数がある時に、それに何かしらの関数をかませたときに、従う分布を考える方法というイメージか。 それを使うことで、正規分布のフィッティングを続けることができて、指数型分布…

VAE関連

Variational Auto Encoderについてきちんと理解したくなった。 en.wikipedia.org まず、こちらのELBOの記事を読む。 ELBOとは、XとZが確率変数だとして、結合分布があるとする。 例えば、 条件付き確率やを考える。 分布に対してELBOを考えることができる。 …

TWAS, QTL, eQTL, 統計力学的考え方

データの統計的処理をするときに、人間に理解させるため・あるいは何かを強調するために、変数の数を絞り込む。 全ての変数を探索するコストがない時は、そうせざるを得ないが、得られるデータから直接的に因果構造や理解の枠組みを推定できるようにモデルを…

DNA配列と凝集、エントロピー

virus causes diseases distinct pathogens, diverse symptoms. viral reservoir (ODE的にはコンパートメント) autoimmunity (ODE的には抑制化は負の増殖制御) tissue damage and dysfunctions (空間的変化とそれに付随する関数の変化) latent virus reactiv…

混合ガウス分布で読みたい記事メモ

datachemeng.com qiita.com akitoshiblogsite.com

遺伝的アルゴリズム読みたい記事メモ

qiita.com mori-memo.hateblo.jp qiita.com

二重振り子

ja.wikipedia.org 二重振り子をどう拡張するかが話題になる。 カオス現象の最も身近な例の一つとして出されることの多い二重振り子。 一般化して、N重振り子を考えることもできる。ここで、あるカオス現象が与えられた時に、その振る舞いに最も近いN重振り子…

最適輸送で読みたい記事のメモ

点群の最適輸送の記事 zenn.dev 最適輸送のライブラリPOTについて扱っている記事 qiita.com 2次元図形についてWasserstein barycenterで形と形の間を考えているもの。 pythonot.github.io 披露宴の席についてGromov Wasserstein距離を使って交友関係を加味し…

画像を二値化する時

領域抽出するときに、 グレイスケール画像を白黒画像にしたい。 imagingsolution.net www.codevace.com www.frontier.maxell.co.jp これらの記事が非常に役に立った。ありがとうございます。 適応的閾値法なる、周りのピクセルと比較してそれぞれに閾値を決…

外れ値を判断したい

gmo-research.jp データがいい感じにまとまっていて欲しいと思う。 しかし、飛び抜けた点があるのがしばしば。 その時、その点が外れ値であるかどうか判断したい。 ならば、「どれくらい外れている」という指標が必要。 検定とか色々ある。

ヘルムホルツ分解について考える。

en.wikipedia.org C^1(V, R^n)のベクトル場について、二つに分解できる。 rotation freeとdivergence freeと。 力学系に対して、相平面をプロットする時、あれもベクトル場だなと思った。 それについても、ヘルムホルツ分解ができる。 アトラクターとリミッ…

ゴシップ問題、噂問題

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0012365X73901210 n人の人がいる。 それぞれの人は、互いに相異なる噂を知っている。 一回の電話で二人が知っている噂を共有することが出来る。 例えば、AさんとBさんが電話したら、Aさんが知っている噂…

ヒュッケル則の数学

www.nicovideo.jp ヒュッケル則なる、芳香族の安定性に関わる法則がある。 それに、行列の固有値が関連している話だった。 とても面白い。

正則化について

https://www.jstage.jst.go.jp/article/bjsiam/28/2/28_28/_pdf モデルのパラメータの候補がたくさんある時に、どれにするか迷う。 そういう時に、どういうものが良いかについての見解を与えたい。 そこで出てくるのが正則化項である。 疎な解が欲しいのか、…

クリーク、最大クリーク問題

ja.wikipedia.org ja.wikipedia.org blog.hamayanhamayan.com クリークを効率的に見つけるアルゴリズム。

ロジスティック回帰、サブグループ解析、LightGBMについて初学

bmcmedresmethodol.biomedcentral.com hoxo-m.hatenablog.com best-biostatistics.com サブグループ解析は、いくつかのグループに分けて、それぞれのグループについて、統計的検定を行っている。 www.blincyto.jp

変分法復習

仮想仕事の原理 D' ALEMBERT'S原理 GAUSS'S 原理 が最小となるような系を考える。 HAMILTON'S 原理 ここで、はラグランジアンとなる。 EULER-LAGRANGE方程式 HAMILTON'S 相空間原理 HAMILTON'S 方程式 HAMILTON-PONTRYAGIN 原理 ここで、は配置、速度、運動…

分散誘導増殖

Dispersal induced growthについて 増殖と分散の項を持つODEsを考える。 時間依存性と非対称分散を考える。 Lyapunov 指数 Perron Frobenius theorem 全ての成分が正の正方行列について、正の実数が存在して、固有値の絶対値が最も大きい。つまりスペクトル…

フロケの定理の初学

は複素正方行列 fundamental matrixは、ここでは、n個の線形独立な解で構成された行列。 モノドロミー行列, monodromy matrix https://www.12000.org/my_notes/liapunov_floquet_transformation/bMATH_2018_FolkersE.pdf 微分方程式。 物理。 n th order 微…