ただのメモ

他の人に見せても良い方のメモ

Brusselator

Brusselator model Brusselator - Wikipedia を超えるか否かでダイナミクスが変化するらしい hopf 分岐の現象の例を理解する上で良い。 Euler methodでモデルする。 ====================== import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport random…

Sylvester's law of inertia

対称行列の固有値の正、零、負の個数の保存則 シルヴェスターの慣性法則 - Wikipedia 確認してみる。 ===================== import numpy as np A = np.array([[1,2,3],[1,2,-1],[3,-1,3]]) w,v = np.linalg.eig(A)print(w) S = np.array([[1,0,1],[0, 4, 1…

Henon Map

エノン写像 パラメータa,bを変化させると、ダイナミクスが変化する。 それを体験してみることにした。 ================================= import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport randomimport timeimport matplotlib.animation as anima…

誤り訂正についてのリンク

誤り訂正の考え方 誤り検出符号の考え方 誤り訂正符号の考え方 0か1の2値データを扱っている時に、情報通信ないしは、貯蓄の時に、データが書き変わってしまうことがある。 その時に、これはおかしい、と誤りを検出して、誤りを訂正する作業は情報通信に…

numeron

import math"""https://y.honkakuha.success-games.net/game/su-115-hitandblow/""" N = int(input("what is N?"))number = [i for i in range(10)]#number = [i for i in range(26)]#alphabet = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', '…

メモ(施設配置の最適化など)

施設配置を最適化する問題がある。 https://www.jstage.jst.go.jp/article/bjsiam/23/4/23_KJ00008992858/_pdf いくつか代表的な手法があって、 p-median p-center 集合カバー 最大カバー の4つを紹介している。 需要(人)とその方のいる場所が組として与…

メモ(Burgers Equationなど)

Burgers方程式なるものがある。これは非線形な偏微分方程式だが、 Cole-hopf変換で、単純な(熱)の拡散方程式に帰着する。 バーガース方程式 - Wikipedia PDE関連の話で、Homotopyが登場したので、立ち寄る そもそも、Homotopyは、ある位相空間Xから別の位…

メモ(脳動脈瘤と神経症状、尿道炎)

前交通動脈と、中大脳動脈の分岐部、内頸動脈ー後交通動脈分岐部、の3つで脳動脈瘤が好発する。 内頸ー後交通動脈分岐部動脈瘤では、動眼神経が、 内頸ー眼動脈分岐部では、視神経、視交叉部圧迫症状が起きる 内頸動脈海綿静脈洞部では、Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ1、Ⅴ2、Ⅵ脳神…

急性胆嚢炎

急性胆嚢炎は 胆嚢腫大による胆管圧迫、それにより閉塞性黄疸を来たす 胆嚢の炎症により、発熱や右上腹部痛を呈する 胆嚢炎が進展すると、化膿性閉塞性胆管炎をきたす可能性がある。すると、血圧低下(ショック)が起こる。 http://www.jshbps.jp/modules/pu…

クイズ形式で染色体異常と疾患を紐付ける

染色体異常疾患を覚えるのは一苦労である。 なぜなら、 病気の名前を覚えること それに紐づいた染色体の場所を覚えること の2つをしなくてはならないからだ。 そして、染色体異常で、遺伝子転座の場合、「どこ」から「どこ」へくっついたかが、数字で情報を…

ArtistAnimationで複数の場所の塗りつぶしを動かす、散髪屋さん

散髪屋さんのようなものが出来上がった。 時系列データを塗りつぶし図形を動画にするとき、 ims = [] for j in range(T): im = plt.fill(xl[0],yl[0],fc=col(j)) for i in range(1,N): poly = plt.fill(xl[i],yl[i],fc=col(i+j)) im = im + poly ims.append(…

鬼滅の刃の市松模様

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport mathimport randomrandom.seed(314) """$-1 parameter input$"""N=121cn=11 """$1 making polygon$"""x=np.array([-0.5,0.5,0.5,-0.5])y=np.array([0,0,1,1]) xl=list()yl=list()for i in range(N)…

numbersからcsvにしてpandasで読み込んでnumpyに渡す

拡張子がnumbersのファイルをpythonで上手く扱いたい。 まず、「ファイル」→「書き出す」→「CSV...」→(文字の確認”UTF-8")「次へ」→「書き出す」 これで、拡張子がnubmersからcsvへと変換された。ここからは、後半戦。pandasを使って、データを読み込み、n…

pip installをしても、pipが見つからない

pythonでinstallする時に、pipをpython3でinstallしたものの、defaultがpythonになっているために、 pip install ???? としても、 command not found pip となるだけである。 その際には python3 -m pip install ???? というように、前に「おまじない」を入…

球面集中現象

このような記事がある。 数学が脳の機能の活性化に一役買っているらしい。 よく計算ドリルが認知症防止に効く。という類いの情報に触れることはあっても、ドーパミンなどの報酬系との関連は初めて聞いたので驚いた。 どうやら、単純な計算問題や音読などで、…

Lysosomal diseaseなど

ただのメモ 産生場所(何が、何処で、(いつ)生まれるか作られるか。何工場がどこにある) 滑面小胞体は脂質合成 粗面小胞体はタンパク質合成 ミトコンドリアはATP産生 輸送経路(何が、何処を、(いつ)通るか、経路を使える乗り物は何かな) ダイニンはマ…

Italian 20220821

Ciao! Italian alaphabet has only 21 letters, 5 less than compared to normal englise alphabet. j, k, w, x, or y will not be seen in Italian words, thus it is easier to memorize italian words. All nouns are either masculine or feminine, even…

莢膜細胞、顆粒膜細胞

卵胞ホルモンについて コンパートメントが2つ 莢膜細胞 顆粒膜細胞 莢膜細胞で、 コレステロール(外部)が、 LH(黄体形成ホルモン)によって、 プログネノロン、プロゲステロン、アンドロステンジオン、テストステロンへと変化 顆粒膜細胞で、 アンドロス…

ふらつき、尿失禁、水頭症

水頭症について(こちら。) 背景 くも膜下出血、頭部外傷、髄膜炎の後に多い 特発性も 症状 非交通性 小児 頭蓋内圧高い 頭痛、嘔吐、意識障害 交通性 足上がらない、 小刻みで不安定な歩行 開脚歩行 物忘れや無気力 尿失禁 臨床 病態 脳脊髄易の循環障害 …

自己免疫性肝炎

自己免疫性肝炎について 中年以降女性 組織像 門脈域線維性っく大、単核球浸潤、形質細胞、肝細胞壊死、肝細胞ロゼット 臨床像 AST, ALTの上昇 抗核、抗平滑筋抗体陽性 血清igG高値 治療 副腎皮質ステロイド奏効 参考サイト PBCとの比較(こちら。) まとま…

非線形数学

こちらの本を爆速で読む(流す)。 非線形数学へ向けた序説 線形理論の概観 線形、ベクトル空間、線型写像、関数空間 ノルム、距離を定義して、いそうを定める、Banach空間 Lebesgue可測関数でp乗可積分なもの、 Hilbert空間 内積によってノルム定義されるBa…

Cramer's rule

クラメルの公式というものがある。こちら。 線形代数学における公式 未知変数の数と方程式の数が一致して、一意に解ける線型方程式系の解に関する公式 式は、上のリンクにあるものを参照。 Ax=bとして、i個目の変数については、Aの行列式を分母に、Aのi個目…

QA

自分用メモ 質問には、2種類ある。 Closed questionとOpen questionだ。 Closed questionは、答えが制限を受けるもの。Yes/No questionはその例。 一方で、Open questionは、答えに自由度があるもの。今日の調子はどうだい?とかね。 Closed questionなら、…

双曲平面の幾何学

こちらのスライドをさくさくまとめた。 双曲タイリング 三角形の頂点が3つに分類出来る。 4個の三角形が集まる所 6個の三角形が集まる所 14個の三角形が集まる所 曲がった三角形には、3種類の頂点が1個ずつある 三角形の辺は3つ 辺を延長すると、外周に直交…

数理モデル

こちらの本を自分の言葉で書いてみる。 指数的現象 まず、マルサスの法則を考える 人口に比例した数、増えるタイプ さっきは定数にしたのを、時間依存的関数とする。 これを解くには、変数分離形が必要 さらに、初期条件をつける この時に、リプシッツ条件を…

「生命の数理」を読む

こちらの本を読む 細胞の増殖とタンパク質のダイナミックス 指数増殖、ロジスティック増殖、平衡状態、ヒル式、ミカエリス・メンテン式 概日リズム 2変数モデルでは振動しない 平衡状態の安定性、ヤコビ行列、Routh-Hurwitz条件、大域安定、局所安定 感度解…

Fourier Analysisに入門

こちらの文章を読む。 (実)周期関数を、三角関数の和としてあらわす。 その係数は以下のように計算出来る 複素関数に拡張することが出来る。 熱方程式を解くために使われる。 ここから、新しい部分 離散フーリエ変換 信号が、 周期的で Band limitedで 帯…

Fourier Transform

Fourier Transformについて学ぶ。 こちらの文献を読む。 Addition theorem ・フーリエ変換するしないで、加法に関して準同型 Shift theorem ・平行移動したときに、指数関数分かけることで合わせる。 Convolution theorem ・畳み込み積分のフーリエ変換は、…

ベルトラン=チェビシェフの定理

ベルトラン・チェビシェフの定理なるものがある。 ここを出発点に記事を書いてみる。 始めましょうか ベルトラン=チェビシェフの定理のwiki 任意の自然数nに対して、n<p<=2nを満たす素数pが存在する 証明の概略 背理法 超ざっくりした説明だったので、これについて知りたいと思った。 よって、こちらの文献を見る。 補題1 自然数n>=4で、2nCnが4^n/nより大きい 2nCnの下限を決めていく 補題2 自然数nで、2nCnが2^{2n-1}</p<=2nを満たす素数pが存在する>…

『14日間でわかる代数幾何学事始』

14日間でわかる代数幾何学事始 | 海老原 円 |本 | 通販 | Amazon 忙しいので、太字だけ拾って、後は、批判的に考えて見て、納得すればいいや。 始めましょうか。 プロローグ(いざ代数幾何の世界へ) はじめに 代数幾何(式と図形の数学) 代数幾何学は多項…