ただのメモ

他の人に見せても良い方のメモ

ベルトラン=チェビシェフの定理

ベルトラン・チェビシェフの定理なるものがある。 ここを出発点に記事を書いてみる。 始めましょうか ベルトラン=チェビシェフの定理のwiki 任意の自然数nに対して、n<p<=2nを満たす素数pが存在する 証明の概略 背理法 超ざっくりした説明だったので、これについて知りたいと思った。 よって、こちらの文献を見る。 補題1 自然数n>=4で、2nCnが4^n/nより大きい 2nCnの下限を決めていく 補題2 自然数nで、2nCnが2^{2n-1}</p<=2nを満たす素数pが存在する>…

『14日間でわかる代数幾何学事始』

14日間でわかる代数幾何学事始 | 海老原 円 |本 | 通販 | Amazon 忙しいので、太字だけ拾って、後は、批判的に考えて見て、納得すればいいや。 始めましょうか。 プロローグ(いざ代数幾何の世界へ) はじめに 代数幾何(式と図形の数学) 代数幾何学は多項…

Introductionの「型」

Amazon.co.jp - ライフサイエンストップジャーナル300編の「型」で書く英語論文〜言語学的Move分析が明かしたすぐに使える定型表現とストーリー展開のつくり方 | 河本 健, 石井 達也 |本 | 通販 こちらの文献を読んでいます。 その内容をまとめます。 始めま…

情報を得る時に気をつけること

良い情報を得る、とはどういうことかを考えている。 以下の記事を読んでみる。それを踏まえて、生物・医学・薬学系の分野では、どう行動すべきか、を知りたい。(とても知りたい) The 5 best ways to get good information - Centre for Technology Awarene…

休止のお知らせ

しばらく書くのをやめます。 2022/06/19 追記 たまにつぶやく程度にします。

Lamplighter Group

Lamplighter 群 Lamplighter group - Wikipedia 制限輪積≀ introduction 群を、正負双方に無限に繋がるランプの列として考える それぞれのランプが明かりがついてるか、消えてるかの2通りである。 そして、ランプをつける人がに立っている。 書き方を変える…

Quick reading について

こちらの文献をまとめる。 Quick reading | Learning essentials (auckland.ac.nz) アカデミックな教材を読むのに時間がかかりすぎてはいないだろうか。 例えば、論文を1つ読むのに、3日とか。 読み方を非効率にする要素はいくつかある。 例えば、 読むこと…

To understand quickly.

I want to understand what others say immediately. So, I searched for related document, and I found a nice article. Here. 『人の話を理解するのに時間がかかる』3つの特徴と原因&2つの改善策 | 内向型人間の進化論 (mublog01.com) Let's start. The …

Grushinラプラシアン

こちらの文献の一部を見てみる。 2009.03130.pdf (arxiv.org) Grushin Laplacian UをR^Nの境界付き開部分集合と置く をL^2(U)における実数関数で、、を満たすものの集合 Scalar product 普通の内積と、1階微分の内積の和と、|x|^sの項同士の内積の和 こうす…

Topology, Heegaard分解

トポロジー入門。勢いでまとめる。 100416.pdf (hokudai.ac.jp) トポロジーは幾何学の1分野 ものの繋がり具合を表す概念 柔らかい幾何学 伸ばしたり、縮めたり、曲げたりして重ねられるものは同じ Note!:トポロジーというと、位相幾何学の意味と、空間上の…

Helmholtz方程式

ヘルムホルツ方程式 ヘルムホルツ方程式 - Wikipedia ヘルムホルツ方程式とは、 ラプラシアンと定数k、A is unknown function defined on 3 dimensional Eucledian Space として表せる、楕円型の偏微分方程式のこと k=0の時、ラプラス方程式 例えば、 波動方…

Balanced集合

Balanced集合 Balanced set - Wikipedia 定義 Xを体K上でのベクトル空間とする 実数体、複素数体 Sを集合、aをスカラー、Bを体の部分集合。 それぞれ、開球、閉球となっている。 Xの部分集合SがBalanced集合であるとは、以下のどれかを満たすこと これが一番…

文章訂正について

I think everyone has experience that they did not understood, especially when they talk to foreigners. Then, how can we solve that situation? I found some nice website. It seems that there are some benefitial method to correct your express…

Sobolev埋め込み

Sobolev不等式 Sobolev inequality - Wikipedia をn次元実数空間上での、全ての、最初のk階弱微分した関数がにある、実数関数からなる、ソボレフ空間とする。 ここで、kは非負指数、pは1以上のある実数 Sobolev埋め込み定理 もし、kがlより大きく、pがnより…

『トポロジー最適化』をめくる

I am very sleepy now, but I am still up. 昼下がりの一番眠い時期である。 こちらの文献をめくる。 トポロジー最適化 (計算力学レクチャーコース) | 西脇 眞二, 泉井 一浩, 菊池 昇, 一般社団法人日本計算工学会 |本 | 通販 | Amazon 折角なので、目標を立…

スペイン語勉強

スペイン語の簡単な自己紹介程度なら出来るようになりたい。 今回は、こちらの動画をメインにまとめる。 始めましょうか 名前を言う時、 Soy ... あだ名を言う時、 Me llaman ... ※ 名前を言いつつ、あだ名を言う時、 Soy ... pero me llaman ... 出身地を言…

勉強の仕方

勉強の仕方の勉強は、勉強の対象を学ぶことと同等の価値がある。 こちらの文章を読んでいく。 大学での数学についての文章だが、勉強の仕方については、他の分野にも、また、人生の至る所で使える何か重要な点があると予想する。 つべこべ言わず、まず読んで…

Laurent多項式

勉強していたら、ローラン多項式なるものが出てきた。 まとめてみよう。 ローラン多項式 - Wikipedia Xを変数として、体Fに係数をとるローラン多項式 は有限個を除いて零 2つのローラン多項式が相等とは、全ての次数において、係数が等しいとき。 加法と乗法…

効果的な宣伝について

こちらのものを手短にまとめる。 https://www.indeed.com/career-advice/career-development/advertising-strategies 宣伝戦略はなぜ重要か。 ビジネスにおいて、消費者行動に働きかけ、特定の目標を達成するため。 ターゲットの集団を明らかにする 対象を明…

統合オッズ比:Petoの方法

コクランについて学んだ。 ここでは、均質性の検定、有意性の検定は今回はしないが、χ分布に従って有意差をはじき出す。 複数のデータをそれぞれのデータに基づいて統合して、データ全体でのオッズ比を出す。 こちら。 https://www.jstage.jst.go.jp/article…

遺伝医学・医の倫理 メモ

Advance Care Planning 意志決定が出来る人が、自分の価値観を明らかにして、重篤な病気を持つとどうなるかを考え、治療・ケアの目標などを表明し、これを隣人や医療従事者と話し合えるようにする。 代諾者からインフォームド・コンセントを受ける手続き 代…

コンパクト。ハイネ・ボレルの定理。

ハイネ・ボレルの被覆定理 - Wikipedia Heine-Borel theorem ・実数全体の部分集合Sについて、Sが有界閉集合であることと、Sがコンパクトであることが同値 ・距離空間で、部分集合がコンパクトであることと、完備全有界であることが同値。 表現が抽象的であ…

山と谷

Phase field法なる手法を使えば、2相の境界を上手い具合に図示できるらしい。 それを利用して、A0相とA1相がある状況と、B0相とB1相がある状況を考えて、A0相からA1相に境界近辺で変化しつつ、B0相からB1相でもその境界付近で変化しつつ、B1相はA1相とは共存…

排尿

こちらのサイトを読んで、少し考えてみる。 排尿障害 尿の蓄積または放出が障害される事が原因で起きる。 溜まるけど出せない 尿閉 出せるけど溜まらない 失禁 出せるし溜められる 正常 出せないし溜められない ???(逆流、拡散、吸収?) 排尿機能が正常…

区分連続関数

連続性についてお絵かきして体感してみたい。 lecture18.pdf (dartmouth.edu) 右連続、左連続 区分連続関数とは、いくつかの点を除いて、ところどころ連続である関数 右連続かつ左連続である """ import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl…

双曲線正接

tanh(x)という関数がある。 tanhの意味、グラフ、微分、積分 - 具体例で学ぶ数学 (mathwords.net) ””” import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dfrom matplotlib import animationimport math fig,ax=plt.…

「数値積分・数値微分」

文章読解力や文章作成力向上のために、これまで、一つ一つの記事は、長いものとしてきた。しかし、忙しくなってきたので、暫くは短いものでも良いとする。 こちらの文献をざっと味わってみるとする。 There is no easy way, but there is an alternative way…

『数学と物理学により触発された幾何学の趣』を読んで

物理と形、記号演算としての代数、幾何、解析に興味がある。 そこで調べものをしていると、よさげな文献に出会った。 こちらを素早くまとめる。 始めましょうか。 幾何学 直観(構成要素の関係) 空間の構造 見えることと、構造 日常の経験が、根源にある し…

歪度を求める

レクチャーを受けた。その感想を含めて書き残しておく。 マルファン症候群をもっと世間に周知することが、マルファン症候群の患者さんがより良い生活及び人生を送ることを支援する上で、必要不可欠である。 これは、決して一般的な話だけに留まらず、病院内…

『歩行障害ハンドブック』を読んで

お昼にお散歩していた。 以前の記事で、雑用に見えるものも、効率的に且つ丁寧に行うことを考えれば、主用になる、ということを書いた。 じゃあ、お散歩はというと、健康を維持するために歩く人にとっては、めんどくさいと思うことがある。ある意味、雑用に…