無向グラフについて、その全域木の個数が、ラプラシアン行列の任意の余因子と等しい、という定理がある。
証明はシンプルで、ラプラシアン行列の性質から、余因子が等しいことは示すことが出来る。
そして、余因子と全域木とのつながりは、
ビネ・コーシーの定理なる、行列式の適当な分解を与える定理があり、
（行列式を、別の小さいまたは等しいサイズの行列の行列式の積を足し合わせたものにすり替える）
それで、余因子を点枝接続行列と繋げる。
接続行列の部分行列の行列式について、全域木を構成する場合と、そうでない場合で、値が異なることを利用する。
めちゃくちゃ面白い。
