- 至るところにODEが眠っているので、気をつけて生きているが、どうしてもパラメータが大事になってくる。
- 問題を考える。
- ロトカボルテラを想定する。
- データがある。
- パラメータが何かわからない、あるいは不等式などの制約がある。
- その時、データへの当てはまりの良さと、制約を守れている度合いの両方をよくしたい。
- 前者は重み付け最小二乗誤差で、後者は何かしらの距離みたいなもの。
- 重みについても推定する問題にしても良い。
- Single shootingとAdaptiveの二通りある。
- ここで、
- 微分方程式による縛りを緩める。Relax
- そして、微分方程式との当てはまりの良さを制約に加える。
- だから、結局データとの当てはまりと、微分方程式との当てはまりと、制約条件（方程式）との当てはまりの3つの線形重み付け和で損失を表現する。
- MAP推定などが関与。
- スプライン関数を使って、曲線を表現する。
- 詳しくはこちら。
パラメータという概念を大事にして推定したいね
