contact graphについて。
概念としては、
グラフで、各頂点が図形で表現されて、辺が各図形の接触点で表現される。
例としては、コインを机の上に並べてみる。
あるコインは別のコインとくっついている。
とても密な部分は、周囲の６つのコインとくっついている。（あたかも最密充填のように）
このとき、各々のコインの中心（重心）を点と置き換え、接触点を隣同士のコインの中心を結ぶ辺とする。
これで、graphの出来上がり。
ちなみに、単位円で作るcontact graphをpenny graphという。
図形見たいなobjectであればなんでも良く、関数もある種の図形なので解析、代数曲線といった方面にも伸びそうだ。
Intersection graphというものは、
集合族について、各頂点が各集合で表現されて、辺についてはもし２つの集合の共通部分が空集合でなければ、辺を引く。
つまり、辺を２つの集合の共通部分として表現する。
お気づきかもしれないが、全てのグラフはintersection graphとして表現できる。
ここの集合の部分に追加で構造を入れていくと、色々面白いことができるかもしれない。