"Mathematical Models of Stem Cell Differentiation and Dedifferentiation"

幹細胞の分化・脱分化の数理モデルについて知りたい。

重要な単語を抑えつつ、体系を知りたい。

始めましょうか。

こちらの文献。

  • 定義：幹細胞である
    • 細胞が、専門化していなくて、2つの性質を満たすとき、その細胞を幹細胞である。という。
      • 自己再生性（Self-renew）を持つ
      • より専門化した細胞に分化する能力を持つ。
  • 生物は恒常性を保つ。
  •  恒常性を保つことに、幹細胞の振る舞いが関わっている
    • 自己再生
    • 分化
  • 動機：この２つのバランスをどう保つか？を知りたい
  • 動機：ある病気では、そのバランスが壊れる。それはどのような壊れ方か？を知りたい
  • 幹細胞と非幹細胞を区別する
    •  数理モデル
    • 幹細胞の分裂のはやさ（おそさ）
      • 組織特異性
        • 組織ごとに、幹細胞の微小環境（ニッチ）、 外からの因子に強く影響される。
  • 階層的な組織のMulti-Compartment Models
    • Multi-Compartment常微分方程式モデル
      • 細胞分裂の間、コンパートメントの間を移る細胞の数を追跡する
        • コンパートメントの数が曖昧
        • 分裂回数
      • 安定性解析
    • Maturity-Structured 偏微分方程式モデル
    • Multistage細胞系譜力学系モデル
    • 拡散性のシグナルを加えると、パターンの研究になる
    • Feedbackの重要性
      • 幹細胞や前駆細胞に働きかける正（負）のフィードバック構造が、双安定あるいは二峰性の振る舞いを作り出す。
        • 双安定は2つ谷の間に1つ山。二峰性はそれの、谷と山が逆。
    •  自己再生性を制御するフィードバック構造が（少なくとも部分的に）壊れ、対称性分裂（娘細胞が同じ種類）と非対称性分裂（娘細胞同士で違う種類）が起きることが、癌などの病気に関わっていると提起した。
  • 幹細胞、分化、癌
    • 変異の蓄積と変異の消滅時間
    • 癌の、待ち時間
      • ある数の変異が、少なくとも一つの細胞に入る。
      • 待ち時間の計算がBirth Death過程の理論を使う
      • 対称的な分裂か非対称な分裂かの割合は変数になる。
      • Spatial modeling
        • 変異の細胞がどう移動するか、分布していくか
    • 癌幹細胞 
      • 腫瘍内にある細胞で、無制限に自己再生し複数の細胞腫に分化するもの
      • 組織様の階層構造を、徐々に失っていく、癌
      • 活発に分裂している細胞を標的とする化学療法は、癌幹細胞のような静かな細胞には効きにくい。耐性がある。
      • 癌増殖パラドックス
        • 癌治療で癌細胞死の率を上げると、長期的には癌の増殖を上げている。
        • 分化した細胞を殺すほど、癌幹細胞が増えやすくなり、結果耐性のある細胞が沢山生まれていく
  • 幹細胞と非幹細胞の間の可塑性をモデリングする 
    • 非幹細胞の脱分化は、その細胞がストレス化にあると、起こりやすい
      • 低酸素とか
      • 細胞栄養因子、などなど
    • CSCだけを叩いても、脱分化されたら意味がない
    • 確率的モデル
    • 上皮間葉転換とかも関わる
  • いくつか知りたい言葉が出てきた
    • Stochastic model
    • Spatial model
    • Birth Death process
  • 前2つは後でする。
  • Birth Death Process
    • 0,1,2,...という状態があり、時間間隔(t,t+h)を考える。この時、状態nから状態n+1,n-1へそれぞれ確率 \lambda_n(t)h +o(h), \mu_n(t)h+o(h)で移動する。
      • ただし、0より負の部分は永遠に0。

バイバイ‼