線形代数終えての医学

医学生線形代数履修したけどそれ以降全く出てこず、あれは何だったんだという感情を抱いた人がいる。そういう人用のまとめ。

 

生物・医学寄り

医学の複数の画像同士(例えば頭・顔のCT)を比較する時に、同じ向きに顔がくるように揃えたい。そういう時に線形代数特異値分解が役立つ。直交プロクラステス問題。

https://www.uu.edu/dept/math/SeniorPapers/04-05/Taylor.pdf

 

集団生物学における基本的なモデルの、漸近的な性質を調べる際に、線形代数特異値分解が役立つ。Leslie行列の最大固有値

http://buzzard.ups.edu/courses/2007spring/projects/lubetkin-paper-revised.pdf

 

線形代数は、離散数学との相性が良い。

線形代数とグラフの短い読み物。グラフなる要素の対応関係を線形代数の言葉で表せる。ある行列の固有値がグラフの特徴量と対応があり面白い。

https://www.math.utah.edu/~gustafso/s2017/2270/projects-2017/dylanJohnson/Dylan%20Johnson%20Graph%20Theory%20and%20Linear%20Algebra.pdf

 

線形代数を使って数え上げ・組み合わせ論に応用する話。どこかの授業資料。

http://dopal.cs.uec.ac.jp/okamotoy/lect/2020/dme/handout06.pdf