式をメインに追いかけるので、本文はぱらぱらとしか見ない。必要に応じてだ。
1.2
昆虫勃発モデル
ロジスティック増殖と、個体数に依存したヒル関数みたいな死亡項。
３次関数ができる。そして、、実数解を調べる。
双安定な場合、カスプができる。これはヒステリシスと関連する。認知との関係も深い。
1.3
遅延モデル
ロジスティック増殖なら、過去の量に応じて、環境収容力によって、調節される形になる。
さらに、時間方向に渡って積分を行う、積分微分方程式に拡張される。
その際、重み付けをするためのカーネルを考えることも出来る。
遅延ロジスティック増殖なら、安定リミットサイクルを示す可能性がある。
遅延のない単一種モデルでは、リミットサイクルを示すことはあり得ない。