ただのメモ

他の人に見せても良い方のメモ

Sylvester's law of inertia

対称行列の固有値の正、零、負の個数の保存則

シルヴェスターの慣性法則 - Wikipedia

 

確認してみる。

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import numpy as np

A = np.array([[1,2,3],[1,2,-1],[3,-1,3]])

w,v = np.linalg.eig(A)
print(w)

S = np.array([[1,0,1],[0, 4, 1],[-1,-1,4]])
D = S @ A @ S.T
w_d, v_d = np.linalg.eig(D)
print(w_d)