「生命の数理」を読む

こちらの本を読む

細胞の増殖とタンパク質のダイナミックス
1. 指数増殖、ロジスティック増殖、平衡状態、ヒル式、ミカエリス・メンテン式
概日リズム
1. 2変数モデルでは振動しない
2. 平衡状態の安定性、ヤコビ行列、Routh-Hurwitz条件、大域安定、局所安定
3. 感度解析、弾力性
4. 位相反応曲線
5. リヤプノフ関数
生物のパターン形成
1. チューリングモデル
2. ギーラー・マインハルトモデル、シュナっケンバーグモデル
3. ミムラモデル
4. スパイラルパターン
  1. BZ反応
形態形成のダイナミックモデル
1. セルソーティング
2. 格子モデル
3. 差次接着力
4. 細胞再配置モデル
  1. 確立過程モデル
5. カナリゼーションモデル
6. vertex dynamics モデル
生態学での格子モデル
1. 格子モデル
  1. 確率的枯死
  2. ノイズの効果、2次元の効果
2. 周期境界条件
3. 平均場近似
  1. 統計物理学
4. ペア近似
  1. 全部平均にしてしまうと、隣同士の関係とかがわからなくなるので、隣同士の状態量を持ち込んだモデルを立てる。
  2. これがペア近似
樹木の一斉開花・結実とカオス結合系
1. 離散時間の力学系
  1. リアプノフ指数
    1. 二つの時系列があって、最初の初期値のわずかな違いが、時間が経つと拡大するか、縮小するか、の指標
2. 結合マップ系
  1. 樹木の貯蔵と開花・結実の現象を表すモデル
  2. 貯蔵量が時間ごとに増えていく
  3. ある貯蔵量を超えると、次は開花する。
    1. その際に、結実する割合は、その世代で開花している花の数と、閾値を超えた貯蔵量分（花の開花の度合い）に依存する
  4. そして、その分のコストを割り引いて、また翌年から貯蔵量を足していく。
  5. これの繰り返し
3. 複数の相
生活史の戦略
1. 開花のタイミングと最適スケジューリング問題
2. 逐次近似で、ある関数に収束したら、それが求める関数
性の進化
哺乳類のゲノム刷り込みの進化
1. 適応進化
  1. 適応度分だけかさ増しして、総和を取って総数を揃えると、それが次の世代の数
  2. 個体の何かしらの特徴量を考えているなら、プライスの公式というものがある
  3. 形質の進化のスピードは、形質の変異の大きさと淘汰の強さの積
2. 適応度に親切度なる、利他的行為の分を足す
発癌プロセス
1. 集団遺伝学における固定確率の公式