ただのメモ

他の人に見せても良い方のメモ

双曲線正接

tanh(x)という関数がある。

tanhの意味、グラフ、微分、積分 - 具体例で学ぶ数学 (mathwords.net)

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import animation
import math

fig,ax=plt.subplots()

N=200
x=[(i-N/2)/10 for i in range(N)]
y=[math.tanh(x[i]) for i in range(N)]
y1=[1/(math.cosh(x[i]))**2 for i in range(N)]
ax.plot(x,y,label="tanh(x)")
ax.plot(x,y1,color="orange",label="1/cosh(x)^2")
ax.set_xlabel("x")
ax.set_ylabel("y")
ax.set_title("Hyperbolic Tangent Function")
ax.legend(loc=0)
plt.show()

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急に立ち上がるものの、何かしらの値で頭打ちになる、という関数だ。

奇関数である。導関数は偶関数である。

 

この関数の気持ちは理解出来たはずだ。なかなか面白い形をしている。