ただのメモ

他の人に見せても良い方のメモ

共鳴

人と人で波長が合う、という言葉がある。

これは、お互いの気持ちが通じ合うということだ。

通じ合った結果、言葉だったり、行動だったりが似てくる。

そして、通じ合うためには、言葉や行動を交わし合うことが大事だ。

図にしてみる。

  • 人には、固有の状態がある。
    • 性格や癖
      • 前向き後ろ向き
      • 活発か寡黙か
      • 笑顔か冷めた顔か
    • これを固有の波の形、として考えてみる
      • 図の黒線のように、固有の波の形がある。
  •  人と人は情報をやりとりする
    • 言葉(聴覚)
    • 行動(視覚、触覚)
    • 匂い(嗅覚)
    • 他の入力(その他の感覚としておく)
  • 情報をやりとりすることで、波の形が変化する。
    • 青線や赤線
  • 人はある状態において、行動や言葉を外界にする。
  • その言葉や行動が似ていると、似たような人だ、と感じる。
    • それは、状態が似ているからなのでは、と推測する
    • これが、波長が合う人だろう、ということ。
      • 実際に波長、なるものを測定出来ない以上、状態はわからない
      • 脳波?
  • 良い友人や、良い話し相手、というのは、お互いの波を振幅を高めてくれるような人、という解釈が出来るだろう。
    • これが、人と人との共鳴、ということ。
      • 人と人の共鳴 
        • 波長が合う人同士の間で起こる現象

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  • こちらの文献をまとめる。
  • 強制振動と共鳴
    • 強制振動問題
      • 波の現象を理解するのに、大事
      • 指数関数の指数の部分に複素数を乗せると、わかりやすい。
    • 減衰振動子(damped oscillators)
      • バネのついたブロック
      • 全体が、粘性流体の中
      • 2階微分方程式
        •  e^{\alpha t}の形の解を仮定
        • αが2つ求まる。
      • 三種類
        • 過減衰
          • 2つの実数解のα
          • モースポテンシャル様
        • 減衰振動
          • 複素数
            • ただし、虚部が0ではない
            • 共役な解の組
              • 二つ
          • 指数関数で減衰する部分と、三角関数で振動する部分の積
        • 臨界減衰
          • 重根なので、1つしか解がない
          • しかし、2階微分方程式には2つの解がある
          • 減衰しなくなった減衰振動とする。
            •  e^{- \Gamma t} cos(\omega t), e^{- \Gamma t} sin(\omega t)
          • 片方を \omega \rightarrow 0とする。
            • 前者は0、後者はωで割ってから極限をとる
            •  t e^{- \Gamma t}
      • もう一種類
        • 非臨界減衰
          • 粘性が無い場合
    • 強制振動
      •  \omega_dの振動数の力を加える
        • 振動を、複素指数関数で加える。
      • 初期位置や初速度によらない解が出来る。
        • 他のは全て減衰してしまう。
        •  x(t) = Re(z(t) = Re( Ae^{- \omega_d t}
          • Aは複素数係数
            • 微分方程式に出てくる係数と、駆動力のパラメータが決める
            • 弾性振幅、吸収振幅
    • 共鳴
      • 仕事率
        • 駆動力×位置変化
        •  P_{average} = \frac{1}{2} F_0 \omega_d B
      • 共鳴の幅と持続時間
        • 力の損失の最大
          • それから半分になる点の間の幅
          •  \Gamma
        •  \Gammaと力の関係
          •  \Gammaに反比例している
          • 量子論のエネルギーが周期に反比例するところとのアナロジー
      • 位相の遅れ
      • 骨で感じよう
  • 考え事
    • 固有振動数が刻一刻と変化する場合
      • ブランコ??
    • 強制振動で、2つ以上の振動数の駆動力を与えた場合
      • それは、1つずつ駆動力ごとに微分方程式を立てた時の解の線形重ね合わせとなる。
      • つまり、運動は、うなりとかが出来る。
      • これを拡張すれば、あらゆる駆動力をフーリエ変換して、1つ1つすれば、運動を立式出来る、ということか?
    • 人と人との共鳴振動
      • 空間上(どんな空間?2次元、3次元、グラフ?、球殻?)に振動子としての人、そして、駆動力を生み出す機械としての人がいる。
      • そして、微分方程式に従い、振動が伝わっていき、最終的にどんな状態に落ち着くのか、というところが気になる。
        • 長い会議で、結論が出る、ということ?

バイバイ!