貝殻と円錐

• こちらの話をまとめる。
• 貝殻のコレクション
  • 表現型の多様性
    • 大きさ、形、色、などの見た目
    • 味
  • 普遍性
    • 貝殻は炭酸カルシウムが結晶化したもの
    • 炭酸カルシウムは、貝の外套膜が分泌する液体に含まれる
    • 作り方は工法が同じような感じ
      • どのように同じ？
      • ーそれが、「円錐」という形
• 貝殻の理論
  • 物理的制約
    • 貝殻は固い
      • 防御
      • 固い故に、成長の時困る
        • 壊せない
        • 膨らまない
        • 溶かすか継ぎ足すか
          • ±
    • 継ぎ足せる形
      • 体積大きくなる
        • 球だめ
      • 全長はそこそこ
        • 円柱長過ぎだめ
      • 足しても相似
        • 円錐オッケー
  • 円錐の自由度
    • 頂点角
      • 頂点が尖っているか、平たいか
        • マッターホルンか、天保山か
        • 火山（山）のモデリングでも使えそう
    • 曲げ角
      • まっすぐか、ぐるぐるか
        • とんがりコーンか、アンモナイト
    • ひねり角
      • 稜線の向きが変わる
        • 稜線とは、山と空の境界線
      • クロワッサンはとてもひねっている
      • ひねらなければ、バームクーヘン
    • 開口部の形を円以外の形にする。
    • 開口部の位置を円錐の中心からずらす、など
  • 貝殻の仲間
    • 円錐で作るという意味で同じ物
    • 角
      • くるりと曲がった角を持つ生物もいる。
    • 髪の毛？
      • 直毛と縮れ毛は、ひねりが問題？
      • 熱変成などで、変換可能？
• こちらのサイトを参考にお絵かきする。

• parameters, and variables

  

  

   

• aは、半径がどれだけ小さくなっていくか

• bはどれだけ曲がっていくか

• cはどれだけひねっていくか

• dはどれだけの高さ（体長）か

コードはこちら。

#%matplotlib inline

from matplotlib import cm

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

fig = plt.figure(figsize=(6,6))

ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

phi = np.linspace(0, 5*np.pi, 200)

psi = np.linspace(0, 2*np.pi, 200)

#r = np.linspace(0, 2, 100)

#t,R =np.meshgrid(theta, r)

p,q = np.meshgrid(phi, psi)

#X = R*np.sin(t)

#Y = R*np.sin(t)

#Z = R*2.5

a = 1

b = 10

c = 3

X = a*(5*np.pi-p)*np.sin(q)+ c*p

Y = a*(5*np.pi-p)*np.cos(q)*np.cos(p) + b*np.cos(p)

Z = a*(5*np.pi-p)*np.cos(q)*np.sin(p) + b*np.sin(p)

#Z = -R*2.5+5#上に凸

ax.set_xlabel('x axis')

ax.set_ylabel('y axis')

ax.set_zlabel('z axis')

ax.set_xlim(-15,35)

ax.set_ylim(-25,25)

ax.set_zlim(-25,25)

#ax.set_aspect('equal')

ax.plot_surface(X, Y, Z,alpha=0.8, cmap=cm.copper)

#fig.savefig("Cone.png", dpi=100,transparent = False)

plt.show()

貝殻風の円錐

3つのパラメータの自由度次第で、色んな貝殻が作れるんだね！Interesing.

バイバイ！