有限アーベル群Gの位数#G #Gは素因数分解を使う。 それぞれの素数に対して、シロー部分群が対応して、 Gがそのシロー部分群の直積と同型である。 p群、位数がpの冪乗で表される群 群の中心、群の任意の要素について、左からでも右から作用しても変わらない要…

１：位数(群の元の個数）が素数の群は巡回群であることを示す。 まず、Lagrange's Theoremを考える。 「Gを有限群、HをGの部分群とする。すると、|H|は|G|を割り切る」 Gの位数が、左剰余類の要素数とHの位数の積と等しい。 これによって、元の位数は、Gの位…

糖尿病・内分泌内科カンファレンス 高血糖高浸透圧症候群、 低血糖と薬。 尿路感染症、意識障害。 誤嚥性肺炎も同じ感染症。 ケフラール、内服薬、炎症反応がモニターになる。 糖尿病に対して、テネリアを考えたらどうなるか。 食後高血糖とは。 カンジダ膣…

ケトアシドーシス 糖分が利用できないと、脂肪を分解してエネルギーを得ようとする。 その際に出てくるケトンが、血液を酸性側に傾ける。すると、アシドーシスが起こる。 糖尿病による多尿、脱水、口渇 糖分が血中に多いと、 腎臓の働きによって、水と一緒に…

ピグアナイド薬のメトホルミンが乳酸アシドーシスを起こすこと、とはなんなのか。 ピクアナイド薬のメトホルミンは、肝臓に作用して、糖新生を抑制する。 糖新生では、乳酸やアミノ酸を使って、グルコースに変換される。 1+2により、メトホルミンによって、…

何かしら宿泊の時に持っていくものリスト 仕事系 ペン 小さいノート 仕事用衣類系 上 下 シャツ パンツ 靴下 白衣（名札付き） 普段用衣類系 上 下 パンツ 靴下 生活系 歯ブラシ 歯間ブラシ 歯磨き粉 髭剃り 髭剃りの充電器 ティッシュ ハンカチ タオル バス…

ツツガムシ病とその近傍について考えてみる。 ツツガムシ病が、どういう病気かというと、 O. tsutsugamushiに刺され咬まれて発症する、高熱、発疹などの症状を示す病気。 流れは何かというと、 野外活動などでツツガムシと接触する 潜伏期間が5-14dayで、 悪…

総合診療 回歴 分子生物学的な難しさ。精神疾患などの複合的な問題。 情報量の少なさによる、パターン認識の困難さ。 社会ネットワークのどの部分？どれだけの影響力。 モザイクとなっている（身体、心理、社会）のモザイク 全人的医療 ・（できることベース…

整域 integral domain 乗法についての単位元を持つ可換環＋追加で２つの条件 1: *ゼロ因子を持たない これは、どういうことかというと、a*b = 0で、aもbも０じゃない、という状況の時、このa, bを＊ゼロ因子という。そういうのがない。つまり、積が0やったら…

Oral frail オーラルフレイルに対して、どう対処するか 口腔ケア（歯磨き、義歯の清掃） 口の筋トレ（口腔体操、唾液腺マッサージ） かかりつけ歯科医の受診（歯周病、齲歯） どんな患者さんに口腔ケア・歯科受診が必要か？気づくタイミング。 歯が汚い人。 …

初期研修マッチング先は結局どうやって決めるのが良いのか。 医学部の学生にとって、自身の進路に大きく影響するイベントが２つある。 １つめは、マッチング。２つめは、診療科選びだ。（もちろん、これ以外の大事な出来事があるのは言うまでもない） 診療科…

生物・医学のための数学について考えている。 今日は、食べ物について考える。 人は基本的に食べ物を口から取り込み、生活をしている。 ただし、胃瘻や点滴で栄養を補給している方はその限りではない。 そして、食べ物を与えない・与えられないと、死んでし…

こちらの記事について hydrodynamic limit for stochastic interacting particle systems PDE with BC Stochastic systems with long range interaction 入り 粒子系における保存量の記述をしたい。 古典的な流体力学のける時間発展を考えている。 別の書き…

こちらの文献の消化系の章（第5章）をざっくりとまとめる 消化器系疾患患者診察の基礎知識 消化器系疾患の主な症状 腹痛を問診するときの要点 局在部位：汎発性、限局性、内臓痛、体性痛 程度：強さ：激痛、鋭い痛み、鈍痛 性状：どのように：持続性、発作性…

命に関わる急性の腹痛について、 鑑別診断を勉強する。 症例検討をする。 腹部動脈破裂 腸管虚血症 心筋梗塞 消化管穿孔 絞扼性イレウス 腸捻転（壊死しているような） 脾臓破裂（EBV感染後、白血病、外傷） 子宮外妊娠（破裂） 胎盤早期剥離 腹部動脈瘤破裂…

こちらの記事を読んでいく。 scRNA-seqはたくさんの細胞と、多くの種類の遺伝子のデータがある。 こういった高次元のデータには、次元の呪いがつきまとう。 高次元のデータはたくさん情報を持っていると思われるが、実際は低次元の情報で十分な事がある。 そ…

大腸がんについて、最近の話題を紹介する。 大腸がんの進行において、以下のコースを辿る。 正常大腸、”良性“腫瘍、大腸がん その際に、生活習慣から、分子遺伝学的因子が、あれやこれやと関わり合っている。 大腸がんの一次予防として、 肥満、アルコール、…

下部消化管疾患（特に大腸癌について） 日本人のがんになる確率 1/2、死亡する確率1/3 肺がんは死亡者数第一位 大腸がんが第二位 胃がんが第三位 大腸がんの自覚症状は、 がんからの出血が起こり、血便や、下血、あるいはそれに伴う貧血が特徴。 また、がん…

炎症性腸疾患 炎症を伴う腸の疾患 特異的なものと、非特異的なものに大別される。 基本的に原因不明で、若年発症、生涯に渡る継続治療が特徴。 非特異的なものに、潰瘍性大腸炎、クローン病がある。 潰瘍性大腸炎 びまん性の大腸に限局した病変、大腸の表層…

訳あって、腸内細菌叢に関するこちらの文献に出会した。 www.nature.com Latent Dirichlet Allocationについて読み進める。 こちらの資料 腸内細菌叢のゲノム解析において、16rRNA領域の情報を使って、各菌種の組成に関する考察を行う。 ここで、16SrRNAデー…

こちらの文献を扱う。 journals.lww.com single molecule real time long read sequenceなる技術を使って、HBVの慢性的な感染の際の、ウイルスの種ごとのダイナミクスを調べていた。 ここで、いくつかの統計的な手法が出てきた。 統計的なことについて、Fish…

medical-science.hatenablog.com こちらの技術のように、吸光度を考えることは医学において重要である。 吸光スペクトルは、原子や分子の基底状態から励起状態に上がる際の光の吸収において、周波数依存的な吸光度を表している。 こちらの記事を参照。 これ…

膵がんについて 5年生存率が、12.1%（がんの統計2022） 8人に1人。 年間40000人膵がんで死亡している。 予後が悪い。 罹患数と死亡数の差が少ない。つまり、治りにくい、治しにくいということ。 膵癌の予後が悪いのはなぜ？ 早期診断が難しいから。 膵癌と診…

midazolamはベンゾジアゼピン系の麻酔導入薬・鎮静薬。 ミダゾラムは、緩和の場面でよく使われており、（例えば、こちらの記事では、癌末期の子供に使用） 咳や、喘鳴、呼吸困難など、呼吸抑制の効果 心拍数の低下、 興奮、混乱、震え、幻覚、異常な思考や行…

fisher's exact test (wiki) ２つの属性のあるものの表を用意して、 それぞれの属性が独立であるか否かを統計的に処理したい時に使える。 例え少ないデータ数でも出来る点で、「正確」なのか。 要は、それぞれを独立だと思った時に、 持っている表と、それよ…

内視鏡での精査をする時に、普通の可視光で見ることもあるが、 Narrow band imagingなる手法を使うことがある。 今回は、そのnarrow band imagingについて読んでいく。 まずは、こちらのwiki 波長が415 ~ 540 nmの光を使うことで、青から緑の情報しか取らな…

medical-science.hatenablog.com こちらで、胆嚢・膵臓の画像診断について入門した。 実際、この技術がどれだけ数理的に発展しているのかが（いつものことだが）気になる。 こんな文献がある。 www.nature.com EUS -FNBを使うことで、膵臓病変の有無を調べる…

ある２つの評価者がいて、それぞれが同じデータセットに対して、カテゴリー分類を行うとき、 それぞれの判断結果が似ているか、そうでないかを定量的に議論したい時がある。 そういう時において、使えるのがcohen's kappa coefficientである。 wikiはこちら…

胆嚢、膵臓の画像診断について 画像のモダリティーは以下のものが挙げられる 腹部エコー 腹部ダイナミックCT MRI/MRCP 超音波内視鏡 ERCP、胆道鏡 転移検索目的では以下の２つが挙げられる。 EOB-MRI（肝臓転移目的） PET-CT（骨・肺・リンパ節・腹膜など） …

medical-science.hatenablog.com こちらの記事の続きを書いていく。 前回の記事では、 自由エネルギー原理の序論を扱った。 具体的には、 サプライズなる、感覚入力の予測の難しさ、を定義する。 そして、外界と、それの内部モデル、感覚からなる、系のダイ…