こちらの文章を読む。 （実）周期関数を、三角関数の和としてあらわす。 その係数は以下のように計算出来る 複素関数に拡張することが出来る。 熱方程式を解くために使われる。 ここから、新しい部分 離散フーリエ変換 信号が、 周期的で Band limitedで 帯…

Fourier Transformについて学ぶ。 こちらの文献を読む。 Addition theorem ・フーリエ変換するしないで、加法に関して準同型 Shift theorem ・平行移動したときに、指数関数分かけることで合わせる。 Convolution theorem ・畳み込み積分のフーリエ変換は、…

ベルトラン・チェビシェフの定理なるものがある。 ここを出発点に記事を書いてみる。 始めましょうか ベルトラン＝チェビシェフの定理のwiki 任意の自然数nに対して、n<p<=2nを満たす素数pが存在する 証明の概略 背理法 超ざっくりした説明だったので、これについて知りたいと思った。 よって、こちらの文献を見る。 補題1 自然数n>＝4で、2nCnが4^n/nより大きい 2nCnの下限を決めていく 補題2 自然数nで、2nCnが2^{2n-1}</p<=2nを満たす素数pが存在する>…

14日間でわかる代数幾何学事始 | 海老原 円 |本 | 通販 | Amazon 忙しいので、太字だけ拾って、後は、批判的に考えて見て、納得すればいいや。 始めましょうか。 プロローグ（いざ代数幾何の世界へ） はじめに 代数幾何（式と図形の数学） 代数幾何学は多項…

ネットワーク理論について知りたい。 network_theory.pdf (mashykom.com) 始めましょうか。 序 ネットワークの多種多様な領域に広がっている。 4つの類 社会経済的 情報 技術的 生物学的 ネットワークの基礎概念と社会ネットワークの特徴 ネットワークの例 …

Leslie行列なるものがある。 生物の集団を年齢という階層を持たせて、そこの各年齢に対して、次の年齢に遷移する時の生存率と、各年齢の層が最も若い年齢の層を生み出す割合の、2つの値を決めて、行列を作る。それが、Leslie行列。 個体群動態を考える時は、…

Amazon.co.jp - ライフサイエンストップジャーナル300編の「型」で書く英語論文〜言語学的Move分析が明かしたすぐに使える定型表現とストーリー展開のつくり方 | 河本 健, 石井 達也 |本 | 通販 こちらの文献を読んでいます。 その内容をまとめます。 始めま…

良い情報を得る、とはどういうことかを考えている。 以下の記事を読んでみる。それを踏まえて、生物・医学・薬学系の分野では、どう行動すべきか、を知りたい。（とても知りたい） The 5 best ways to get good information - Centre for Technology Awarene…

PDEについて勉強しなおす 01_Introduction.pdf (uliege.be) What is PDE？ 関数が複数の変数をとる このため、偏微分が登場する 変数の偏微分と、変数を等号で繋げている 階数が存在する。 簡単なのは、1。 二階微分（ラプラシアンとか）が出てくると、複雑…

核生成について聞くことがあった。 ついでに、どんな分野なのか、見てみるとする。 Crystal Nucleation Summer School - Lecture 1 (1).pptx (strath.ac.uk) 始めます。 水を例にとる 氷の出来方は、水から氷になるのと、水蒸気から直接氷になるのと2種類あ…

しばらく書くのをやめます。 2022/06/19 追記 たまにつぶやく程度にします。

Lamplighter 群 Lamplighter group - Wikipedia 制限輪積≀ introduction 群を、正負双方に無限に繋がるランプの列として考える それぞれのランプが明かりがついてるか、消えてるかの2通りである。 そして、ランプをつける人がに立っている。 書き方を変える…

こちらの文献をまとめる。 Quick reading | Learning essentials (auckland.ac.nz) アカデミックな教材を読むのに時間がかかりすぎてはいないだろうか。 例えば、論文を1つ読むのに、3日とか。 読み方を非効率にする要素はいくつかある。 例えば、 読むこと…

I want to understand what others say immediately. So, I searched for related document, and I found a nice article. Here. 『人の話を理解するのに時間がかかる』３つの特徴と原因&2つの改善策 | 内向型人間の進化論 (mublog01.com) Let's start. The …

こちらの文献の一部を見てみる。 2009.03130.pdf (arxiv.org) Grushin Laplacian UをR^Nの境界付き開部分集合と置く をL^2(U)における実数関数で、、を満たすものの集合 Scalar product 普通の内積と、1階微分の内積の和と、|x|^sの項同士の内積の和 こうす…

トポロジー入門。勢いでまとめる。 100416.pdf (hokudai.ac.jp) トポロジーは幾何学の1分野 ものの繋がり具合を表す概念 柔らかい幾何学 伸ばしたり、縮めたり、曲げたりして重ねられるものは同じ Note！：トポロジーというと、位相幾何学の意味と、空間上の…

ヘルムホルツ方程式 ヘルムホルツ方程式 - Wikipedia ヘルムホルツ方程式とは、 ラプラシアンと定数k、A is unknown function defined on 3 dimensional Eucledian Space として表せる、楕円型の偏微分方程式のこと k=0の時、ラプラス方程式 例えば、 波動方…

Balanced集合 Balanced set - Wikipedia 定義 Xを体K上でのベクトル空間とする 実数体、複素数体 Sを集合、aをスカラー、Bを体の部分集合。 それぞれ、開球、閉球となっている。 Xの部分集合SがBalanced集合であるとは、以下のどれかを満たすこと これが一番…

I think everyone has experience that they did not understood, especially when they talk to foreigners. Then, how can we solve that situation? I found some nice website. It seems that there are some benefitial method to correct your express…

Sobolev不等式 Sobolev inequality - Wikipedia をn次元実数空間上での、全ての、最初のk階弱微分した関数がにある、実数関数からなる、ソボレフ空間とする。 ここで、kは非負指数、pは1以上のある実数 Sobolev埋め込み定理 もし、kがlより大きく、pがnより…

I am very sleepy now, but I am still up. 昼下がりの一番眠い時期である。 こちらの文献をめくる。 トポロジー最適化 (計算力学レクチャーコース) | 西脇 眞二, 泉井 一浩, 菊池 昇, 一般社団法人日本計算工学会 |本 | 通販 | Amazon 折角なので、目標を立…

スペイン語の簡単な自己紹介程度なら出来るようになりたい。 今回は、こちらの動画をメインにまとめる。 始めましょうか 名前を言う時、 Soy ... あだ名を言う時、 Me llaman ... ※ 名前を言いつつ、あだ名を言う時、 Soy ... pero me llaman ... 出身地を言…

気体の固体への吸着を考える時に、Langmuirモデルというものがある。 それは、固体の表面が（エネルギー的にもその他の物性においても）等質であるとして、気体が吸着しても隣の気体の吸着しやすさには影響しないとした、シンプルなモデルである。 気体の圧…

勉強の仕方の勉強は、勉強の対象を学ぶことと同等の価値がある。 こちらの文章を読んでいく。 大学での数学についての文章だが、勉強の仕方については、他の分野にも、また、人生の至る所で使える何か重要な点があると予想する。 つべこべ言わず、まず読んで…

勉強していたら、ローラン多項式なるものが出てきた。 まとめてみよう。 ローラン多項式 - Wikipedia Xを変数として、体Fに係数をとるローラン多項式 は有限個を除いて零 2つのローラン多項式が相等とは、全ての次数において、係数が等しいとき。 加法と乗法…

こちらのものを手短にまとめる。 https://www.indeed.com/career-advice/career-development/advertising-strategies 宣伝戦略はなぜ重要か。 ビジネスにおいて、消費者行動に働きかけ、特定の目標を達成するため。 ターゲットの集団を明らかにする 対象を明…

コクランについて学んだ。 ここでは、均質性の検定、有意性の検定は今回はしないが、χ分布に従って有意差をはじき出す。 複数のデータをそれぞれのデータに基づいて統合して、データ全体でのオッズ比を出す。 こちら。 https://www.jstage.jst.go.jp/article…

Advance Care Planning 意志決定が出来る人が、自分の価値観を明らかにして、重篤な病気を持つとどうなるかを考え、治療・ケアの目標などを表明し、これを隣人や医療従事者と話し合えるようにする。 代諾者からインフォームド・コンセントを受ける手続き 代…

ハイネ・ボレルの被覆定理 - Wikipedia Heine-Borel theorem ・実数全体の部分集合Sについて、Sが有界閉集合であることと、Sがコンパクトであることが同値 ・距離空間で、部分集合がコンパクトであることと、完備全有界であることが同値。 表現が抽象的であ…

Phase field法なる手法を使えば、2相の境界を上手い具合に図示できるらしい。 それを利用して、A0相とA1相がある状況と、B0相とB1相がある状況を考えて、A0相からA1相に境界近辺で変化しつつ、B0相からB1相でもその境界付近で変化しつつ、B1相はA1相とは共存…