はじまるよ！

こちらの記事をまとめる。 箱玉系とは、箱から箱へ玉を移動させるゲーム。セルオートマン系（力学系の特殊形） ソリトン解を持つ、保存量を持つ、初期値問題が解ける、ソリトン散乱がYang-Baxter関係式を満たす、状態空間を量子代数で表現、時間発展規則を表…

経緯 C0半群について、調べものをしていると、バナッハ空間という言葉に出会い、なんじゃこりゃとなった。さらに、バナッハ環という言葉も出てきて、これはまとめなければと思いたった。 バナッハ環の基礎理論と応用 まず、こちらの記事をまとめる。 バナッ…

Moran過程に入門する。 まず、こちらの記事を使う。 決定論的な記述を試み、それが適切でないなら、確率論的な解析をする。固体の数は離散的な値をとる（整数）。有限サイズの集団で、中立的浮動や、淘汰が起こる。こういった事象の、確率論的な定式化をする…

こちらの記事をまとめる。 代数幾何は、代数（幾何）を用いて幾何（代数）を研究する。座標幾何は前提だが、座標系に依存しない概念・道具を使う。 パッポスの定理と射影幾何。 2直線上に三点をとって、それを結んでいくと、3つの交点は同一直線上に並ぶ、と…

まず、こちらのペイパーを見る χ二乗統計は、ノンパラメトリックな手法で、独立でない変数が測定されたとき、群間の差を解析するときに使う。早起きか否かと、朝食をとるか否か、など。データの分布について、頑健である。データの等分散性を必要としない。2…

1）前に頼み事をしたのに、再び催促したら頼まれていない、と言われる場面がある。 2）以前見たはずのものを、次に見たとき、初めて見た、と感じる場面がある。 要は、経験したはずのことを、忘れてしまうがために、初めての経験として、感じる。ということ…

数学をして、それを医学者に伝えるとき、医学者にもわかる形で伝えなければならない。 そんなとき、1）平易な言葉で説明する。2）図を用いて説明する。などがある。 今回は、図を描く練習として、多角形を描いてみる。 はじめましょうか。 """ #二次元の不等…

こちらのペイパーを区切りながら進める。 導入 情報幾何学の概観 情報幾何学の基礎的な構造、情報幾何的多様体（情報多様体）を統計（ベイズ仮説検定）や機械学習（統計混合クラスタリング）について扱う。ノイズのあるメッセージ伝達を考える、情報理論と類…

一般に、じゃんけん は、「グーはチョキに勝ち、チョキはパーに勝ち、パーはグーに勝つ」。そして、もう一つ重要なことは、どんな勝ち方でも、1勝とカウントされることだ。 しかし、現実において、同じ勝利でも、その1つの勝利当たりの価値は、勝ち方によっ…

1）常微分方程式について解けること。2）常微分方程式を想起出来ること。3）常微分方程式にまつわる微積分・線形代数・集合と位相・特殊関数の話を復習して使えるようにする。 始めましょうか。

こちらの大会の問題を使用する。 A. の解を求める。2つの解をα、βと置くと、放物線と直線の交点で挟まれた線分の距離の二乗は、となる。 ここで、解と係数の関係より、, である。よって、距離が2rであることも利用して、 ここで、pが奇数の時、pの二乗は4で…

今回はこちらのコンテストについて書く。 A. △ABDについて、∠BAD＝180－65－50＝65＝∠BDAより、AB＝DB＝CD。△BCDについて、∠DBC＝∠DCB＝(180－∠BDC)/2＝60なので、△DBCは正三角形。よって、BC＝BD＝BA。よって、3点A, C, Dは点Bを中心とする、半径BAの円上に…

以前の記事の続きをする。 この年の予選通過点は6点だったため、前回までの4問と、今回の2問を解けば合格だ。 5．以下のように図形に記号を割り振る。 2*2*1の長方形に埋める問題を考える。Dのみしかできないので、1通り。 次に、2*2*2の長方形に埋める問題…

前回の記事の続きをする 3．四角形PDCEを線分PDを固定してひっくり返すと、角度が一致しているので、Eは線分FP上にのり、Cは線分BD上にのる。よって、（黄緑の長さ）=5－2=3、（水色の長さ）=9－5=4 。PF⊥ABより、sin∠ABC=（黄緑）/（水色）=3/4 なので、AB=…

こちらのプリントを使う。 1．どうしたら良いか、なので、その付近で、互いに素な整数のペアは、43と47。よって、答えは、 2. 赤＋黄＋青＋緑＝正十角形の半分＝1/2 赤＋黄=正十角形の3/10＝3/10 緑＋青＝正十角形の2/10＝1/5 黄＝青（底辺が半径で等しくで…

https://arxiv.org/pdf/2105.14603.pdf

arxiv.org

こちらの記事がとても面白くて、短くまとめる。 皮膚癌の一種のメラノーマ（悪性黒色腫）は、メラノサイト由来の癌。病理組織的には、メラニン顆粒の有無が、鑑別の鍵、腫瘍マーカーは早期診断には向かないのだそう。 皮膚のメラノーマは、病理学的に、縞状…

複素関数の基礎のキソを駆け足で理解する。第一弾。 教材はこちら。 1章 ・虚数i 2乗すると-1になる数。a,bを実数とすると、a+biの形式で表される数を複素数と言う。 複素数の4則演算 ・複素平面 複素数a+biはベクトル（a, b）に対応する 複素平面を使うこと…

こちらのペイパーを使う。を有限体の乗法群（二項演算（乗法）で、零元を除いた集合で閉じているもの）をとおく。 a, b, c, f, gをFq*の要素として、を考えたい。x, yは非負整数である。 この式は、cyclotomic classes理論から、f,g を求める問題と、等価で…

こちらのリンクをまとめる。 自己共役作用素について、1）知りたい。2）使えるようになりたい。3）常にイメージしていたい。 始めましょうか。 自己共役作用素のスペクトル分解 射影作用素。ヒルベルト空間Hとその閉部分空間Mにおいて、射影作用素PMは、とし…

集合と位相の入門。 数学や思考において、根本的なものなので、是非とも理解したいと考えた。 1）集合と位相の考え方を知る。2）集合と位相の単語、定理を暗記する。3）集合と位相を使える状態にする。 はじめましょうか。

こちらの動画が面白かったので、まとめる。 ルネ・トムの業績である、図形（視覚的に認識出来る、見て分かる）の分類、について 図形、とは言い過ぎで、 向きづけられた、コンパクトで、境界（事物や領域などを分ける境目。位相空間Xの部分集合Sの境界につい…

圏論的な観点で、量子論を扱ってみたい。 だから、 こちらのスライドをまとめる。 はじまっるよ～。

体論の勉強をしたい。 1）体論の言葉を知る、2）体論の使い方を知る、3）体論の考え方を身につける はじまるよ～

双曲線について気になった。偏微分方程式で楕円型、放物線型、双曲型、とあるのだが、楕円、放物線はイメージできるのだが（高校数学の名残だろうよ）、双曲線について、ぼんやりとしか知らない（話せない）ことに気づいた。だから、知りたいことは、１）双…

人の話を聞いた時、何かが分からなくて、あるいは分かったつもりだけど確認したくて、質問する。その時に、どんな質問をしたら良いか、を知りたい。メリットは、 1）質問を生成しやすくなる、2）自分がプレゼンターだった時、想定質問を考えられる、3）どん…

絵ときトポロジー 曲面のかたち 絵ときトポロジー ―曲面のかたち― (数学のかんどころ 20) | 前原 濶, 桑田 孝泰, 飯高 茂, 中村 滋, 岡部 恒治, 桑田 孝泰 |本 | 通販 | Amazon

幾何学に興味が出たので、幾何学の分野の概観を知りたいです。そこでこちらのサイトを読んでまとめてみます。 1）単語力をつける、2）それらの単語の繋がりを知る、3）幾何学分野で何ができそうか考える はじめましょうか。