2021-07-01から1ヶ月間の記事一覧

Complex Function basic 1

複素関数の基礎のキソを駆け足で理解する。第一弾。 教材はこちら。 1章 ・虚数i 2乗すると-1になる数。a,bを実数とすると、a+biの形式で表される数を複素数と言う。 複素数の4則演算 ・複素平面 複素数a+biはベクトル(a, b)に対応する 複素平面を使うこと…

整数方程式から「Exponential Congruences」

こちらのペイパーを使う。を有限体の乗法群(二項演算(乗法)で、零元を除いた集合で閉じているもの)をとおく。 a, b, c, f, gをFq*の要素として、を考えたい。x, yは非負整数である。 この式は、cyclotomic classes理論から、f,g を求める問題と、等価で…

自己共役作用素の入門(その1)

こちらのリンクをまとめる。 自己共役作用素について、1)知りたい。2)使えるようになりたい。3)常にイメージしていたい。 始めましょうか。 自己共役作用素のスペクトル分解 射影作用素。ヒルベルト空間Hとその閉部分空間Mにおいて、射影作用素PMは、とし…

「現代の数学への道 集合と位相」

集合と位相の入門。 数学や思考において、根本的なものなので、是非とも理解したいと考えた。 1)集合と位相の考え方を知る。2)集合と位相の単語、定理を暗記する。3)集合と位相を使える状態にする。 はじめましょうか。

図形の分類に入門する

こちらの動画が面白かったので、まとめる。 ルネ・トムの業績である、図形(視覚的に認識出来る、見て分かる)の分類、について 図形、とは言い過ぎで、 向きづけられた、コンパクトで、境界(事物や領域などを分ける境目。位相空間Xの部分集合Sの境界につい…

圏論と量子確率論(前編)

圏論的な観点で、量子論を扱ってみたい。 だから、 こちらのスライドをまとめる。 はじまっるよ~。

体論:殴り書きノート1

体論の勉強をしたい。 1)体論の言葉を知る、2)体論の使い方を知る、3)体論の考え方を身につける はじまるよ~

双曲線関数に入門する(つもりが、いつの間にかq-解析がメインになってしまった)

双曲線について気になった。偏微分方程式で楕円型、放物線型、双曲型、とあるのだが、楕円、放物線はイメージできるのだが(高校数学の名残だろうよ)、双曲線について、ぼんやりとしか知らない(話せない)ことに気づいた。だから、知りたいことは、1)双…

「質問」をまとめる

人の話を聞いた時、何かが分からなくて、あるいは分かったつもりだけど確認したくて、質問する。その時に、どんな質問をしたら良いか、を知りたい。メリットは、 1)質問を生成しやすくなる、2)自分がプレゼンターだった時、想定質問を考えられる、3)どん…

トポロジーと曲面の入門

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幾何学への入門

幾何学に興味が出たので、幾何学の分野の概観を知りたいです。そこでこちらのサイトを読んでまとめてみます。 1)単語力をつける、2)それらの単語の繋がりを知る、3)幾何学分野で何ができそうか考える はじめましょうか。

法数学(その2)

前回の記事で、事前確率、事後確率、尤度について説明した。 今回は、その続編として、Hardy-Weinbergの法則という、法数学で重要な法則の解説といこう。

偏微分(入門)と考察

偏微分について理解しているつもり(多変数関数で、微分したい変数以外固定して、一変数関数みたいにして、微分すること)だったけど、それ以上に知らなくて、使い方も繋がりも知らないので、この時間は、せっかくなので、1)偏微分とは何?、2)偏微分を…

"A Statistics-

https://arxiv.org/pdf/1904.04669.pdf

法数学(その1)

法数学において、重要な単語をまとめました。 ぜひ、試験勉強、研究活動などにご活用下さい。 事前確率 事後確率 尤度